Question

Разность двух углов , полученных при пересечении двух , прямых , равна 40 градусов . Найти меньший из этих углов ?
Пожалуйста

Answer 1

При пересечении 2 или более прямых, образуются вертикальные углы.

Доказанная теорема геометрии, гласит что вертикальные углы равны.

Следовательно, в задании имеется ввиду разность 2 не равных углов, т.к. разность равных углов равна нулю.
Имеем 2 угла:
$alpha neq beta$
Они смежные, следовательно:
$alpha + beta =180^circ$

Отсюда система:
$left { {{ beta - alpha =40^circ} atop {beta + alpha =180^circ}} right. Rightarrow left { {{beta=alpha +40^circ} atop {2alpha +40^circ=180^circ}} right Rightarrow left { {{beta=110^circ} atop {alpha=70^circ}} right.$

Следовательно, ответ 70 градусов.