Question

Помогите пожалуйста решить
Срочно!!
3^2x+1 -8*3^x+1 +45<=0

Answer 1

$3^{2x+1}- 8*3^{x+1} +45 leq 0 3^{2x}* 3^{1} -8* 3^{x} *3 ^{1} +45 leq 0$
$3*( 3^{x} ) ^{2} -24*3 ^{x} +45 leq 0$ 
показательное, квадратное неравенство, замена переменной:
$3^{x} =t, t textgreater 0$
3t²-24t+45≤0 метод интервалов:
1. 3t²-24t+45=0.  t₁=3, t₂=5
2.     +          -           +
----------[3]-------[5]--------------->t

t∈[3;5]

обратная замена:
1. $t_{1} geq 3, 3^{x} geq 3, 3^{x} geq 3^{1}$

основание степени а=3, 3>1. знак неравенства не меняем:
x≥1

2. $t_{2} leq 5, 3^{x} leq 3 log_{3} 3^{x} leq log_{3} 5 x leq log_{3} 5$

x∈[1;log₃5]

Answer 2

меньше или равно на равно?

Answer 3

нет, не ошибка. я указала "метод интервалов"

Answer 4

Там, где обратная замена

Answer 5

Меньше или равно на больше или равно

Answer 6

T принадлежит закрытому промежутку(неравенство не строгое) от 3 до 5, => t больше или равно 3 и t меньше или равно 5. все правильно