Question

найдите сумму корней уравнения$[sin2x + sin ( pi - 8 x) = sqrt{2} cos3x$, принадлежащих интервалу 0°∠ х ∠30°.

Answer 1

sin2x+sin8x=√2cos3x
2sin5xcos3x-√2cos3x=0
cos3x*(2sin5x-√2)=0
cos3x=0⇒3x=90+180n⇒x=30+60n,n∈z
нет корня на данном интервале
sin5x=√2/2⇒5x=45+360k U 5x=135+360m
x=9+72k,k∈z U x=27+72m,m∈z
x=9∈(0;30) U x=27∈(0;30)