Question

Исследуйте функцию y = x^3 - 3x^2

Answer 1

y=x³-3x²
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-x³-3x² ни четная,ни нечетная
(0;0);(3;0)-точки пересечения с осями
y`=3x²-6x=3x(x-2)=0
x=0  x=2
                 +                  _                +
-------------------(0)---------------(2)----------------
возр              max убыв      min  возр
ymax=0
ymin=8-12=-4
y``=6x-6=0
x=1  y=1-3=-2
(1;-2)-точка перегиба
                 _                      +
----------------------(1)------------------
выпук вверх                вогн вниз