Question

касательная к графику функции y=x^2-2x+a в точке с абциссой х0=3 пересекает ось ординат в точке с ординатой -6. найдите значение "а"

Answer 1

y = x² - 2x + a
Уравнение касательной имеет вид $y=f'(x_o)(x-x_o)+f(x_o)$
f'(x) = 2x - 2
f'(3) = 2·3 - 2 = 4
f(3) = 9 - 6 + a = a + 3
"Собираем" уравнение касательной у = 4(х-3)+(а+3)=4х+(а-9).
Т.к. касательная проходит через точку (0;-6), то 
-6 = 4·0+а-9
а = 3
Ответ: 3.