Question

$lg sqrt[3]{ x^{4x-1} } = - lg(0,125)$ В ответ запишите $10 x_{0} - 20$, где$x_{0}$ корень уравнения

Answer 1

Формула логарифм степени:
$klog_ax=log_ax^k, x textgreater 0,a textgreater 0,a neq 1$
поэтому
$- lg(0,125) =lg(0,125)^{-1}$

$lg sqrt[3]{ x^{4x+1} } =lg(0,125)^{-1} \ \ sqrt[3]{ x^{4x+1} } =(0,125)^{-1} \ \x^{ frac{4x+1}{3}}=8 \ \ 2^{ frac{4cdot 2+1}{3}} =2^3$
x=2
О т в е т. 10х₀-20=10·2-20=0