Question

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см высота пирамиды равна 12см и делит гипотенузу треугольника пополам найти боковые рёбра пирамиды

Answer 1

высота пирамиды делит гипотенузу прямоугольного треугольника, основания пирамиды пополам, => все боковые ребра равны. 
прямоугольный треугольник основание пирамиды:
катет а=6 см
катет b =8 см
гипотенуза с =√(6²+8²), с=10
с/2=5 см
прямоугольный треугольник:
катет а=5 см - 1/2 гипотенузы с (прямоугольного треугольника основания пирамиды)
катет Н=12 см - высота пирамиды
гипотенуза m - боковое ребро пирамиды
по теореме Пифагора:
m²=12²+5²
m=13 см
ответ: длина бокового ребра пирамиды 13 см

Answer 2

Так как высота делит гипотенузу пополам, то Основанием высоты пирамиды служит центр описанной около основания окружности, значит боковые рёбра пирамиды равны.
Гипотенуза по т. Пифагора: с=√(а²+b²)=√(6²+8²)=10 см.
R=c/2=5 см.
В прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды, найденным радиусом и боковым ребром, ребро равно: l=√(h²+R²).
l=√(12²+5²)=13 см - это ответ.