Question

найти интервалы выпуклости вверх и интервалы выпуклости вниз функции y= x^4-6x^2+7

Answer 1

y=x⁴-6x²+7
1. D(y)=R
2. y''(x)=(x⁴-6x²)''=((x⁴-6x²)')'=(4x³-12x)'=12x²-12
3. y''(x)=0,  12x²-12=0,  x²-1=0. x₁=-1, x₂=1
4.            y''     +                        -                     +
            -------------------(-1)---------------(1)------------------------>x
              y  выпуклая        выпуклая       выпуклая
                   вниз                вверх               вниз
  x∈(-∞;-1)∪(1;∞) функция выпуклая вниз 
x∈(-1;1) функция выпуклая вверх