Question

((A^2 +ax +x^2)/ (a^3+ x^3)) *(( a^2 - ax+x^2)/(a^3-x^3 ))

Answer 1

По формулам сокращенного умножения:
$frac{a^2+ax+x^2}{a^3 +x^3} * frac{a^2-ax+x^2}{a^3-x^3} = \ \ = frac{a^2+ax+x^2}{(a +x)(a^2-ax+b^2)} * frac{a^2-ax+x^2}{(a-x)(a^2+ax+x^2)} = \ \ = frac{1}{(a+x)} * frac{1}{(a-x)} = frac{1}{a^2-x^2}$

Answer 2

$frac{a^2+ax+x^2}{a^3+x^3}*frac{a^2-ax+x^2}{a^3-x^3}=frac{a^2+ax+x^2}{(a+x)(a^2-ax+x^2)}*frac{a^2-ax+x^2}{(a-x)(a^2+ax+x^2)}=\frac{1}{a+x}*frac{1}{a-x}=frac{1}{(a+x)(a-x)}=(a^2-x^2)^{-1}$