Question

Прямая y= -3x-8 является касательной к графику ф-и y=ax^2+27x+7. Найти а

Answer 1

Итак, y=-3x-8 - касательная к графику функции y=ax^2+27x+7.
Это значит, что есть только одна точка пересечения графиков этих функций. Приравняем эти функции:
ax^2+27x+7=-3x-8
ax^2+27x+7+3x+8=0
ax^2+30x+15=0
Дискриминант должен =0, т.к. есть только одна точка пересечения функций.
D=30^2-4*a*15=900-60a;
900-60a=0
60a=900
a=900/60
a=15
Ответ: a=15