Question

третий член убывающей геометрической прогресии равен 4, а произведение второго на восьмой равно 0,0625. найти четвертый член.

Answer 1

$b_2b_8= frac{1}{16} \ frac{b_3}{q} *b_3q^5=frac{1}{16} \ (b_3)^2q^4=frac{1}{16} \ 16q^4=frac{1}{16} \ q^4=(frac{1}{4})^4\ q= pm frac{1}{4}$
Прогрессия убывающая, значит, $q= - frac{1}{4}$
$b_4=b_3q=4*(- frac{1}{4} )=-1$
Ответ: -1.