Question

$3*2^x-2^ frac{x}{2}^+^1 =1$ решите уравнение пожалуйста прошуууу срочно надооо

Answer 1

Запишем исходное уравнение в таком виде 3•2^x-2•2^x/2-1=0. Степень х в два раза больше степени x/2. Пусть 2^x/2=t. Имеем: 3•t^2-2t-1=0; D=16; х1=1, х2=-1/2. Возвращаемся к замене. Имеем: 1) 2^х/2=1 <=> 2^х/2=2^0 <=>х/2=0 <=> х=0; 2) 2^х/2=-1/3 - корней нет. Ответ: х=0.

Answer 2

выражение можем переписать:
$3*2^x-2^{ frac{x}{2} }*2=2^0$
Для дальнейших расчетов введем обозначения:
Пусть $2^{ frac{x}{2} }=m$ , тогда $2^x=m^2$
В итоге получаем обыкновенное квадратное уравнение:
$3*m^2-2*m-1=0$
Решаем его через дискриминант:
$D=b^2-4ac=4+4*3*1=16$
$m1=(-b+ sqrt{D} )/6=(2+4)/6=1$
$m2=(-b- sqrt{D} )/6=(2-4)/6<0$
корень m2 не подходит, так как при возведении в любую степень результат не может быть отрицательным. 
возвращаемся от m к исходной переменной:
$2^{ frac{x}{2} }=1$
$2^x=1$
Ответ:
x=0, так как 1=2^0, любое число, при возведении в нулевую степень обращается в единицу.