Question

Помогите решить
Найти производную функции: f(x)=3x*cosx
Вычислить: $intlimits^9_1 5 sqrt{x} , dx$

Answer 1

f(x)`=(3x*cosx)=(3x)`*cosx+3x*(cosx)`=3*cosx+3x*(-sinx)=3*(cosx-x*sinx).
∫₁⁹(5*√)xdx=5*∫₁⁹ x^(1/2)dx=5*(2/3)*x^(3/2) |₁⁹=5*((2/3)*27-(2/3)*1)=
=5*(18-2/3)=5*17¹/₃=5*52/3=260/3≈86,667.