Question

7^8sin^2x+cosx + 1=1

Answer 1

$7^{8 sin^{2}x+cosx+1 }=1 7^{8 sin^{2}x+cosx+1 }= 7^{0}$
8sin²x+cosx+1=0
8*(1-cos²x)+cosx+1=0 |:(-1)
8cos²x-cosx-9=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:
cosx=t,  t∈[-1;1]
8t²-t-9=0. D=289. t₁=-1, t₂=18/16. 18/16∉[-1;1], => t=18/16 посторонний корень.
обратная замена:
cosx=-1. x=π+2πn, n∈Z