Question

Для каждого значения параметра a решите совокупность неравенств:

[(7-2x)/5 [x^2+(8+a)x+8a>=0 (в приложении под г)

P.S я уже все ролики посмотрел, как вообще решать неравенства, кв.уравнения с параметрами и понял принцип решения, но этот пример проф.уровня и вызывает затруднения :( 

Answer 1

в первом столбике можно спокойно разобраться, а вот во втором, т.е. с квадратным уравнением делаешь следующее:
 х^2+(8+a)x+8a≥0 -раскладываешь его на множители через теорему Виета:
x1+x2=-(8+a)
x1*x2=8a
Отсюда следует, что x1=-8; x2=-a
получается: (x+8)(x+a)≥0
Это я разъяснил после решения 1 примера в задании "г", в этом 1-ом примере ты получишь область значения "x", т.е. его интервал значений, а  он получается x>2/7, а значит он положительный, т.е. (x+8) - всегда положительно, то и (x+a) всегда имеет положительный ответ.
Получается: x+a≥0, возьмём минимум "x", берётся 2/7, хоть оно и со строгим знаком 2/7 + a≥0 , ответ: a∈[-2/7;+бесконечность), Если я где-то ошибся поправьте меня!!!