Question

Моторная лодка прошла по течению реки 42 км, а затем против течения реки 45км. Вся поездка продолжалась 7 часов, причем на остановки было затрачено 2 часа. Найти собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки 3 км/ч

Answer 1

x - скорость лодки. 

s = vt  => t = s : v

Тогда: 

42 / (x+3) + 45 / (x - 3) = 7-2

Приводим к общему знаменателю:

42(х-3) + 45(х+3) / (х^2 - 9) = 5 

42x - 126 + 45x + 135 = 5x^2 - 45

-5x^2 + 87x + 54 = 0 

Решаем квадратное уравнение:

D = 7569 + 1080 = 8649   => под корнем 93.

х1 = (- 87 + 93) : (-10) = - 60 -  в нашем случае значение скорости не может быть отрицательным.

х2 = (-87 - 93) : (-10) = 18  - вот ответ.

 

Ответ 18 км/ч.

 

:)