Question

найти экстремумы функции двух переменных

$z=xy-y ^{2} -x+6y$

Answer 1

$z'_x=y-1, z'_y=x-2y+6\ = textgreater left { {{y-1=0} atop {x-2y+6=0}} right. textless = textgreater left { {{y=1} atop {x=-4}} right.$
M(-4; 1) - стационарная точка
$A=z''_{xx}(M)=0; B=z''_{xy}(M)=1; C=z''_{yy}(M)=-2$
AC - B² = 0·(-2)-1² = -1<0
⇒ экстремума нет