Question

Найдите площадь фигуры ограниченными линиями y=6x-x^2 и y=0

Answer 1

Абсциссы точек пересечения линий:
6х - х² = 0
х(х-6)=0
х=0, х=6
$S=intlimits^6_0 {(6x-x^2)} , dx =(3x^2- frac{x^3}{3}) big|_0^6 = ( 3*6^2- frac{6^3}{3})= 108-72=36$