Question

устройство состоит из 1000 элементов работающих независимо друг от друга .вероятность отказа любого элемента в течении часа равна 0,002. найти вероятность того,что в течении часа откажут не более двух элементов.

Answer 1

согласно формуле Пуассона  Pn(k)=β^k *e^-β/k!

здесь вероятность того, что в n деталях их 10000 откажут ровно k=2 элемента. β=np=1000*0.002=2  то есть формула применима (β<10) и вероятность 2-х отказов 2²*/2е²=2/е²≈0,27

найдем вероятность 1 отказа 2/2е=1/е≈0,37

искомая вероятность не более 2-х отказов 0,27+0,37=0,64