Question

Мячик бросили с некоторой высоты h под углом 30°
к горизонту. Чтобы мячик достиг максимальной
высоты над поверхностью земли, равной 2h, и упал на землю через 4 с после броска, его начальная
скорость должна составить:
1) 16,2 м/c 2) 24 м/c 3) 32,5 м/с 4) 48,7 м/с
Я решил задачу. У меня получилось 24 м/с ,но ответ в учебнике 32.5. Ссылаюсь на опечатку. Проверьте меня . Вот решение мое

Answer 1

Рассмотрим движение вдоль оси ОУ.
υy = υ*sin α = υ*sin 30° = 0,5*υ
начальная скорость 0,5*υ
конечная скорость υ = корень(2*2h*g), свободное падение с высоты 2h
используем формулу υ² - υ₀² = 2*g*Δr, где Δr - перемещение равное h
получаем 2*2h*g - 0,25*υ² = 2*g*h
4*g*h - υ²/4 = 2*g*h => h = υ²/(8*g)
теперь запишем кинематическое уравнение движения вдоль оси ОУ, с учетом, что начальная координата у₀ = h, а конечная у = 0
y₀ + υy*t - g*t²/2 = 0
h + υ*sin α*t - g*t²/2 = 0
υ²/(8*g) + 1/2*υ*t - g*t²/2 = 0, считаем g = 10 м/с², t = 4 с
υ²/80 + 2*υ - 80 = 0, решаем квадратное уравнение и получаем 
υ² + 160*υ - 6400 = 0, откуда υ ≈ 33,1 м/с
Если не так, то жду комментарии!

Answer 2

Спасибо)

Answer 3

отрицательная скорость не соответствует условию задачи, значит вертикальная составляющая скорости равна 1,65g, следовательно полная скорость равна 1.65g/sin(a)= 3.3g=32.34 м/с;

Answer 4

Если округлять до четвёртого знака, то получим более точное значение 33,138 м/с.

Answer 5

Точнее сказать 33,138 это при g=10, при g=9.8 будет 32,475 м/с

Answer 6

Так что в учебнике правильный ответ 32,5