Question

найдите область определения

Answer 1

$y= sqrt{ 49^{x}-4* 7^{x} -21 } 49^{x}-4* 7^{x}-21 geq 0 ( 7^{x} ) ^{2} -4* 7^{x}-21 geq 0$
показательное квадратное неравенство, замена переменной:
$7^{x}=t, t textgreater 0$
t²-4t-21≥0 метод интервалов:
1. t²-4t-21=0. t₁=7. t₂=-3. -3<0, =>t=-3 посторонний корень
2.      +               -            +
------------[-3]---------[7]---------------->t
$t leq -3, t geq 7$

$t leq -3$ решений нет.

обратная замена:
$t geq 7 7^{x} geq 7. 7^{x} geq 7^{1} x geq 1$
x∈[1;∞)