Question

Упростите данные выражения ↓

Answer 1

$frac{a}{a-b} :( frac{a+b}{b}+ frac{b}{a-b})= frac{a}{a-b}:( frac{(a-b)(a+b)}{b(a-b)}+ frac{b^2}{b(a-b)})=\\= frac{a}{a-b}: frac{a^2-b^2+b^2}{b(a-b)}= frac{a}{a-b}: frac{a^2}{b(a-b)}= frac{ab(a-b)}{a^2(a-b)}= frac{b}{a}$

$(a-b+ frac{4ab}{a-b})( frac{4a^2}{a^2+2ab+b^2}- frac{2a}{a+b})=\\= frac{(a-b)^2+4ab}{a-b}*( frac{4a^2}{(a+b)^2}- frac{2a(a+b)}{(a+b)^2})=\\= frac{a^2-2ab+b^2+4ab}{a-b}* frac{4a^2-2a^2-2ab}{(a+b)^2}=\\= frac{(a^2+2ab+b^2)(2a^2-2ab)}{(a-b)(a+b)^2}= frac{(a+b)^2*2a(a-b)}{(a-b)(a+b)^2}}= 2a$