Question

в какой точке графика функции у=3х^2-7х+7 тангенс угла наклона касательной равен -1?

Answer 1

По формуле тангенс угла наклона касательной
tgα=f'(y)

tgα=(3x²-7x+7)'=3*2x-7=6x-7
tgα=-1
6x-7=-1
6x=-1+7
6x=6
x=1
y=3x²-7x+7=3*1-7+7=3
A(1; 3) в этой точке тангенс угла наклона касательной равен -1

Answer 2

Тангенс угла наклона касательной равен значению производной, вычисленной в точке касания.
y'(x₀) = -1
(3x²-7x+7)' = -1
6x-7 = -1
x₀=1. 
y₀ = 3*1²-7*1+7=3 . Точка касания (1;3) .