Question

Упростите выражение (1/а^2+2ab-1/а^2-2ab):4b^2/4b^2-a^2 и найдите его значение при а=-1; b=1

Answer 1

$(frac{1}{a^2+2ab} - frac{1}{a^2-2ab} ) : frac{4b^2}{4b^2-a^2} = = (frac{1}{a(a+2b)} - frac{1}{a(a-2b)} ) : frac{4b^2}{4b^2-a^2} = \ \ = frac{a-2b - a-2b }{a(a+2b)(a-2b)} * frac{(2b+a)(2b-a)}{4b^2} = \ \ = frac{-4b}{-a(2b-a)} * frac{2b-a}{4b^2} = frac{-1}{-a} * frac{1}{b} = frac{1}{ab}$

при а= -1 ,  b = 1
$frac{1}{-1*1} = -1$