Question

найдите сумму возможных остатков при делении на 12 чисел , делящихся на 3 без остатка

Answer 1

Все множество целых чисел можно разбить на 12 групп вида 12k+m, где k∈Z, m∈[0;11], m∈Z. Ну, то есть при делении на 12 возможно 12 остатков.
Среди этих групп лишь 4 группы, каждое из чисел которой делится на 3. Это 12k, 12k+3, 12k+6, 12k+9. Соответственно, их остатки равны 0, 3, 6 и 9. Сумма этих остатков равна 0+3+6+9=18.

Answer 2

12,15,18,21,24,27,30,33,36
15:12=1(ост3)
18:12=1(ост6)
21:12=1(ост9)
3+6+9=18
Ответ:18n,n∈N