Question

вычислить производную y= x arcsin x + ln В корне х(в квадрате)-1

Answer 1

$y'=(x*arcsin x + lnsqrt{x^2-1})'= \ \ =(x*arcsin x)'+(lnsqrt{x^2-1})'= \ \ = frac{x}{sqrt{1-x^2}}+arcsinx+frac{1}{sqrt{x^2-1}}*(sqrt{x^2-1})'= \ \ = frac{x}{sqrt{1-x^2}}+arcsinx+frac{1}{2sqrt{x^2-1}*sqrt{x^2-1}}*(x^2-1)'= \ \ = frac{x}{sqrt{1-x^2}}+arcsinx+frac{x}{x^2-1}$