Question

Пожалуйста , найдите производную от этой функции по X

Answer 1

$(arctg frac{x+y}{1+xy} )'= frac{1}{1+ (frac{x+y}{1+xy})^2 } cdot frac{1+xy-(x+y)cdot y}{(1+xy)^2} = frac{(1+xy)^2}{(1+xy)^2+(x+y)^2} cdot frac{1-y^2}{(1+xy)^2} =\\= frac{1-y^2}{(1+xy)^2 +(x+y)^2}$