Question

1.Решите уравнение
3^(2x+1)-10*3x=-3
2.решите неравенство
log15 (x-3)+log15 (x-5)<1
3.вычислить
tga-sina,если cosa=12/13:п/2

Answer 1

2) log15(x-3)+log15(x-5)<1
ОДЗ: x>3 и x>5 => x>5.
log15((x-3)(x-5)) (x-3)(x-5)<15 <=> x^2-8x<0. Решаем неравенство методом интервалов
1. y=х^2-8х<0
2. D(y)=x€(5;+беск.)
3. у=0, х^2-8х=0 <=> х(х-8)=0 <=> [х=0, х=8
4 наносим нули функции на вектор
+ - +
-------0------8--------
Таким образом, нас подходит промежуток от 5 до 8 исключая точки.
Ответ: x€(5;8).