Question

1)Груз массой 1 кг падает на чашку пружинных весов с высоты 10 см. При этом максимальное сжатие пружины Xmax= 1 см. С какой высоты должен упасть этот груз, чтобы максимальное сжатие удвоилось?
2) Колесо вращаясь равноускорено достигло угловой скорости 20 рад/с через 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

Answer 1

груз падая превращает свою потенциальную энергию в кинетическую, а она переходит в потенциальную энергию сжатой на х пружины.

mg*h1=kx1²/2     m=1 кг   g≈10 м/с²   h1=0.1 м  x1=0.01 м
mgh2=kx2²/2    x2=0.02 м

k=2*mgh1/x1 =2*10*0.1/0.01² = 20 000

mgh2=20000*0.02²/2=4  h2=4/10 м =40 см

2) ω=εt     20=εt
    10*2π=εt²/2=20t/2=10t    t=2π сек
20=ε*2π    ε=10/π≈3,18 рад/с²