Question

Исследуйте на монотонность

Answer 1

F'=-e^(3-x)+1
F'=0
-e^(3-x)+1=0
e^(3-x)=1
3-x=0
x=3
1) при x<3 например x=1 , F'=-e^2+1<0  , F убывает (e≈2,7  -e²≈-7,3
2) при х>3 например 4,  F'=-e^(-1)+1=-(1/e)+1>0,  F возрастает (1/e≈0,4)