Предмет: Алгебра,
автор: immortalklaus
Вычислить определенные интеграллы. Верхний 4, нижний 0 dx/(sqrt(x))
Ответы
Автор ответа:
0
Решение:
Проведем замену:
![t^2=x t^2=x](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E2%3Dx)
Тогда,
![d(t^2)=dx \
2tdt=dx d(t^2)=dx \
2tdt=dx](https://tex.z-dn.net/?f=d%28t%5E2%29%3Ddx+%5C%0A2tdt%3Ddx)
Зная это, преобразуем интеграл:
![2intlimits^4_0 frac{tdt}{t} = 2intlimits^4_0 dt = 2t = 2sqrt{x} |limits^4_0 = \
= 2sqrt4 - 2sqrt0 = 2*2=4 2intlimits^4_0 frac{tdt}{t} = 2intlimits^4_0 dt = 2t = 2sqrt{x} |limits^4_0 = \
= 2sqrt4 - 2sqrt0 = 2*2=4](https://tex.z-dn.net/?f=+2intlimits%5E4_0+frac%7Btdt%7D%7Bt%7D+%3D++2intlimits%5E4_0+dt+%3D+2t+%3D+2sqrt%7Bx%7D+%7Climits%5E4_0+%3D+%5C%0A%3D+2sqrt4+-+2sqrt0+%3D+2%2A2%3D4)
Проведем замену:
Тогда,
Зная это, преобразуем интеграл:
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/6e8/6e8e6a9d0a40aa30e1d1b2d79cdf3990.jpg)
Автор ответа:
0
А можно на листочке ответ?
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: Agnes013
Предмет: Литература,
автор: kristinka4685
Предмет: Алгебра,
автор: gytrbv
Предмет: Физика,
автор: genin96
Предмет: Алгебра,
автор: sohirevatania