Question

Найдите промежутки убывания функции f(x)=x^4-2x^2+10

Answer 1

y'=4x³-4x, y'=0, 4x(x²-1)=0,  x={-1,0,1}
определим знаки y' на интервалах
1) x<-1,  например х=-2 ,  y'(-2)=-32+8=-24 <0 ⇒ y,  убывает
2) -1<х<0 например х=-0,5 , у'=-4*0,125+4*0.5=-0,5+2=1,5>0,  у возрастает
3) 0<x<1  например x=0,5  , y'=4*0.125-4*0,5=0,5-2=-1,5 <0 , у убывает
4) 1<x   например х=2  , y'=32-8=24>0 , у возрастает

у убывает при  x∈(-∞;-1)U(0,1)