Question

найти наименьшее значение функции f(x)=3x^3+18x+7 на промежутке. [-5;-1]

Answer 1

Решение
f(x)=3x³+18x+7 на промежутке. [-5;-1]
Находим первую производную функции:
y' = 9x²+18
Приравниваем ее к нулю:
9x²+18 = 0
Найдем корни уравнения:
9x²+18 = 0
9x² = - 18
x² = - 9
уравнение решений не имеет
Находим стационарные точки:
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-5) = - 458
f(-1) = - 14
Имеются только локальные экстремумы (на заданном интервале)
fmin = - 458, fmax = -14
Ответ: fmin = - 458