Question

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=x^2 и прямой y=2-x

Answer 1

Найдем пределы интегрирования
х²=2-х
х²+х-2=0
х1+х2=-1 и х1*х2=-2
х1=-2 и х2=1
Фигура ограничена сверху прямой у=2-х,а снизу параболой у=х².
Площадь равна интегралу от -2 до 1 от функции 2-х-х²
S=2x-x²/2-x³/3|1-(-2)=1-1/2-1/3+4+2-8/3=3,5