Question

Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 y = x^3 – 4x^2 +6x, x0 =2.

Answer 1

Касательная задается уравнением:

y(кас) = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0)

Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.

у(2) = 8-16+12 = 4.

y' = 3x²-8x+6.

y'(2) = 12-16+6 = 2.

у(кас) = 4+2(х-2) = 2х.