Question

Найдите значение sin при следующих условиях:

Answer 1

$sin(varphi +30^circ )=sinvarphi cdot cos30^circ+cosvarphi cdot sin30^circ =\\=frac{sqrt3}{2}cdot sinvarphi +frac{1}{2}cdot cosvarphi \\180^circ textless varphi textless 270^circ ; ; Rightarrow ; ; sin varphi textless 0,; cosvarphi =-frac{1}{3}\\sinvarphi =-sqrt{1-cos^2varphi }=-sqrt{1-frac{1}{9}}=-frac{sqrt8}{3}\\sin(varphi +30^circ )=frac{sqrt3}{2}cdot (-frac{sqrt8}{3})+frac{1}{2}cdot (-frac{1}{3})= frac{-sqrt{24}-1}{6} =frac{-2sqrt6-1}{6}$

Answer 2

sinφ=-√(1-cos²φ)=-√(1-1/9)=-2√2/3
sin(φ+30)=sinφcos30+cosφsin30=-2√2/3*√3/2-1/2*1/2=(-2√6+1)/6
Ответ 5