Question

Помогите решить~
Найдите наибольшее значение функции f(x) = 6x^3 + 9x^2 + 10 на отрезке [0;5}

Answer 1

f(x)=6x^3+9x^2+10    [0;5]
f'=18x^2+18x
18x^2+18x=0
18x(x+1)=0
18x=0    U  x+1=0
x=0        U  x=-1
_____+____-1(max.)_____-_____0(min.)____+____

В указанный промежуток входит только х=0.
Найдем значение функции в точках х=0 и х=5.
y(0)=10
y(5)=6*125+9*25+10=985
У наиб. = 985 и достигается в точке х=5