Question

найдите область значений функции???? f(x)=x^2-4x+5

Answer 1

$f(x)=x^2-4x+5, \ x^2-4x+4+1=f(x), \ (x-2)^2+1=f(x), \ (x-2)^2=f(x)-1, \ x-2=sqrt{f(x)-1}, \ x=sqrt{f(x)-1}+2, \ f(x)-1geq0, \ f(x)geq1, \ E_y=[1;+infty)$

II
$f(x)=x^2-4x+5$ - парабола,
$a=1 textgreater 0$ - ветви вверх, 
$x_0=-frac{b}{2a}=-frac{-4}{2}=2, \ f(2)=2^2-4cdot2+5=1,$
$(2;1)$ - вершина параболы,
$E_y=[1;+infty)$