Question

Найдите наибольшее наименьшее значение функции f(x)=x³-3x²-9x-4 на отрезке [-4;4]

Answer 1

$f(x)=x^3-3x^2-9x-4, \ f'(x)=3x^2-6x-9, \ f'(x)=0, 3x^2-6x-9=0, \ x^2-2x-3=0, \ x_1=-1, x_2=3, \ \ f(-4)=(-4)^3-3cdot(-4)^2-9cdot(-4)-4=-80, \ f(-1)=(-1)^3-3cdot(-1)^2-9cdot(-1)-4=1, \ f(3)=3^3-3cdot3^2-9cdot3-4=-31, \ f(4)=4^3-3cdot4^2-9cdot4-4=-24, \ \ minlimits_{xin[-4;4]}f(x)=-80, \ maxlimits_{xin[-4;4]}f(x)=1.$