Question

(cosx)^2+2sin2x=3 преобразовать выражение найти X

Answer 1

$cos^2x+2sin2x=3\ cos^2x+2sin2x-3=0\ cos^2x+2cdot2sin xcos x-3(sin^2x+cos^2x)=0\ cos^2x+4sin xcos x-3sin^2x - 3cos^2x=0\ -3sin^2x+4sin xcos x-2cos^2x=0|cdot(-1)\ 3sin^2x-4sin xcos x+2cos^2x=0|:cos^2x\ 3tg^2x-4tgx+2=0$
Пусть $tg x = t,,(t in Z)$, тогда получаем:
   $3t^2-4t+2=0$
             $D=b^2-4ac=16-24 textless 0$
Уравнение действительных корней не имеет