Question

Log(1-3x) по основанию 0,5 : 3*2^4x+1 >=0. Решите срочно

Answer 1

$frac{ log_{0,5}(1-3x) }{3* 2^{4x+1} } geq 0$
дробь больше 0, если числитель и знаменатель одинаковых знаков, т.е оба положительны или оба отрицательны.
$3* 2^{4x+1} textgreater 0, = textgreater log_{0,5} (1-3x) geq 0$

0=log₀,₅(0,5)⁰=log₀,₅1

log₀,₅(1-3x)≥log₀,₅1
основание логарифма а=0,5. 0<0,5<1
знак неравенства меняем, учитывая ОДЗ, решаем систему неравенств:
$left { {{1-3x textgreater 0} atop {1-3x leq 1}} right. , left { {{x textless frac{1}{3} } atop {x geq 0}} right.$
$0 leq x textless frac{1}{3}$
x∈[0;1/3)