Question

Высота прямого конуса в 4 раза меньше образующей,а радиус основания конуса равен 3 √15.Найдите объем конуса

Answer 1

х - высота, тогда 4х - образующая конуса.
По теореме Пифагора находим высоту:
$16x^2-x^2=(3 sqrt{15} )^2$
15х² = 9·15
х² = 9
х = 3- высота
$V= frac{1}{3} pi r^2h= frac{1}{3} pi cdot (3 sqrt{15} )^2 cdot 3 =135 pi .$