Question

найти множество значений функции f (x)=корень из (6х-7)-2х

Answer 1

$f (x)=sqrt{6x-7}-2x, \ f(x)+2x=sqrt{6x-7}, \ f^2(x)+4f(x)x+4x^2=6x-7, \ 4x^2+2(2f(x)-3)x+f^2(x)+7=0, \ D_1=(2f(x)-3)^2-4(f^2(x)+7)=\=4f^2(x)-12f(x)+9-4f^2(x)-28=-12f(x)-19, \ D_1 geq 0, -12f(x)-19 geq 0, \ f(x) leq - frac{19}{12}, \ E_y=(-infty;-1 frac{7}{12}]$