Question

Решите уравнение √-x-9=x+9

Answer 1

Определим область определения:
-х-9>=0
>=-это знак больше либо равно.
х<=-9
Но при этих числах существует левая часть и она всегда положительна,а у нас нет никаких оснований полагать,что правая часть всегда положительна,значит чтобы выполнялось равенство двух функций надо,чтобы х+9>=0 то есть
х>=-9
Мы видим,что есть общее пересечение:это число -9 , а значит оно единственное решение.То есть одна функция ограничена сверху ,а другая-снизу и пересечение этих функций в точке -9 значит ответ:-9.
Если решать менее интересно,то,когда мы возведём в квадрат и приведём к квадратному уравнению,то мы получим
х^2+19х+90=0
У этого уравнения два корня
х1=-9
х2=-10 но минус 10 нам не подходит,поэтому и получается,что ответ один -9