Question

Основания трапеции равны 5 корней из 2 и 9 корней из 2, боковая сторона, равная 4, образует с одним из оснований угол 135 градусов. Найдите площадь трапеции

Answer 1

$S= frac{a+b}{2} h$

$S= frac{5 sqrt{2} +9 sqrt{2} }{2} h$

$S= frac{14sqrt{2}}{2} h$

$S=7sqrt{2}*h$

Надо найти высоту h. Если опустить высоту, то получится прямоугольный треугольник, у которого угол при вершине меньшего основания равен

135°-90°=45° 
Найдем высоту по определению косинуса
$h=4*cos 45^0=4 frac{sqrt{2}}{2} =2sqrt{2}$

$S=7sqrt{2}*h=7sqrt{2}*2sqrt{2}=28$ квадратных единиц

Ответ:   S=28 квадратных единиц.