Question

решите уравнение$log _{3} (2x+1)=3-log _{3} (x-1)$

Answer 1

{2x+1>0⇒2x>-1⇒x>-0,5
{x-1>0⇒x>1
x∈(1;∞)
log(3)(2x+1)+log(3)(x-1)=3
log(3)[(2x+1)(x-1)]=3
(2x+1)(x-1)=27
2x²-2x+x-1-27=0
2x²-x-28=0
D=1+224=225
x1=(1-15)/4=-3,5 не удов усл
x2=(1+15)/4=4