Question

Точки A(2;4;5) и B(8;2;7) являются диаметрально противоположными точками сферы. Найдите уравнение сферы.

Answer 1

решение в скане............

Answer 2

$d=sqrt{(2-8)^2+(4-2)^2+(5-7)^2}= sqrt{36+4+4}= 2sqrt{11}$
$R=sqrt{11}$
координаты вектора AB={8-2;2-4;7-5}={6;-2;2},
O(x₀;y₀;z₀)=O(3;-1;1)- центр сферы
Уравнение сферы: (x-x₀)²+(y-y₀)²+(z-z₀)²=R²
(x-3)²+(y+1)²+(z-1)²=(√11)²
(x-3)²+(y+1)²+(z-1)²=11
x²-6x+9+y²+2y+1+z²-2z+1-11=0
x²+y²+z²-6x+2y-2z=0