Question

найти критические точки функции f(x)=x^3+x^2-5x-3

Answer 1

f'(x)=(x³+x²-5x-3)'=3x²+2x-5
3x²+2x-5=0
D=2²-4*3*(-5)=4+60=64
x=(-2-8)/6=-10/6      x=(-2+8)/6=1
   
           +                              -                           +
-----------------(-10/6)-----------------------(1)----------------
В точке х=-10/6 производная меняет знак с "+" на "-" значит в этой точке функция достигает максимума.
В точке х=1 производная меняет знак с "-" на "+" значит в этой точке функция достигает минимума.