Question

Вычислите 102*log5 ^6√5

Answer 1

$102*log_{5^6}(sqrt{5})=102*frac{1}{6}log_5(sqrt{5})$

Так как $5=(sqrt{5})^2$, мы записываем следующее выражение: $102*frac{1}{6}log_{(sqrt{5})^2}(sqrt{5})$. 
Допустим, что вместо квадратного корня от пяти у нас число 2. Двойка во второй степени равна четырём, и она является основанием, а 2 – это показатель логарифма. В какую степень надо возвести 4, чтобы получить 2? Правильно, в $frac{1}{2}$. 

$102*frac{1}{6}*frac{1}{2}=102*frac{1}{12}=8,5$