Question

Диагональ куба равна √243. Найти его объём куба.

Answer 1

Диагональ куба со стороной х- это гипотенуза прямоугольного треугольника, катетами которого являются высота куба х и диагональ основания куба (квадрата со стороной х) длиной x*√2
По закону Пифагора: x²+(x·√2)²=(√243)²
x²+2x²=243
3x²=243
x²=81
x=±9 (решение -9 не имеет физического смысла)
Объем куба: V=x³=9³=729